Resol 2/x^2+x-12-8/x^2-9

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + x - 12 } - \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 }$$

Calcula

$$-\frac{2\left(3x+13\right)}{\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}+x-12. Aïlleu la x^{2}-9.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-3\right)\left(x+4\right) i \left(x-3\right)\left(x+3\right) és \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)} per \frac{x+3}{x+3}. Multipliqueu \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Com que \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} i \frac{8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x+3\right)-8\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+3\right)-8\left(x+4\right).

$$\frac{2x+6-8x-32}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Combineu els termes similars de 2x+6-8x-32.

$$\frac{-6x-26}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Expandiu \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-6x-26}{x^{3}+4x^{2}-9x-36}$$

Factoritzar

$$-\frac{2\left(3x+13\right)}{\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)}$$