Resol 2/x^2+7x+10+3/x^2-25

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

Calcula

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}+7x+10. Aïlleu la x^{2}-25.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x+2\right)\left(x+5\right) i \left(x-5\right)\left(x+5\right) és \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Multipliqueu \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} per \frac{x-5}{x-5}. Multipliqueu \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Com que \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} i \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right).

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Combineu els termes similars de 2x-10+3x+6.

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Expandiu \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

Diferencieu x

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$