Resol 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Combineu 2x i 3x per obtenir 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Resteu -2 de 3 per obtenir -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Combineu 2x i 7x per obtenir 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Resteu 2 de 7 per obtenir -5.

$$5x-5=9x-5$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$5x-5-9x=-5$$

Combineu 5x i -9x per obtenir -4x.

$$-4x-5=-5$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$-4x=-5+5$$

Sumeu -5 més 5 per obtenir 0.

$$-4x=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que -4 no és igual a 0, x ha de ser igual a 0.

$$x=0$$