Resol 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Resoleu t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{7} per t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Per multiplicar \frac{2}{7} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{5} per t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{5} per -\frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

La fracció \frac{-2}{15} es pot reescriure com a -\frac{2}{15} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Resteu \frac{1}{5}t en tots dos costats.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combineu \frac{2}{7}t i -\frac{1}{5}t per obtenir \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Resteu \frac{4}{21} en tots dos costats.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

El mínim comú múltiple de 15 i 21 és 105. Convertiu -\frac{2}{15} i \frac{4}{21} a fraccions amb denominador 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Com que -\frac{14}{105} i \frac{20}{105} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Resteu -14 de 20 per obtenir -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{35}{3}, la recíproca de \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Per multiplicar -\frac{34}{105} per \frac{35}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Redueix la fracció \frac{-1190}{315} al màxim extraient i anul·lant 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$