Resol 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{5} per 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Expresseu \frac{2}{5}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multipliqueu \frac{2}{5} per -1 per obtenir -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{7}{4} per x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Expresseu \frac{7}{4}\left(-4\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multipliqueu 7 per -4 per obtenir -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Dividiu -28 entre 4 per obtenir -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Resteu \frac{7}{4}x en tots dos costats.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combineu -\frac{2}{5}x i -\frac{7}{4}x per obtenir -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Resteu \frac{4}{5} en tots dos costats.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Convertiu -7 a la fracció -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Com que -\frac{35}{5} i \frac{4}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Resteu -35 de 4 per obtenir -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{20}{43}, la recíproca de -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Per multiplicar -\frac{39}{5} per -\frac{20}{43}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Redueix la fracció \frac{780}{215} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x=\frac{156}{43}$$