Resol 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Calcula

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{5} per \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Expresseu \frac{2}{5}\left(-4\right) com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multipliqueu 2 per -4 per obtenir -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

La fracció \frac{-8}{5} es pot reescriure com a -\frac{8}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} per cada terme de l'operació \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliqueu \sqrt{13} per \sqrt{13} per obtenir 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresseu \frac{2}{5}\times 13 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 13 per obtenir 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresseu \frac{2}{5}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Combineu \frac{8}{5}\sqrt{13} i -\frac{8}{5}\sqrt{13} per obtenir 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresseu -\frac{8}{5}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multipliqueu -8 per 4 per obtenir -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

La fracció \frac{-32}{5} es pot reescriure com a -\frac{32}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Com que \frac{26}{5} i \frac{32}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{26-32}{5}$$

Resteu 26 de 32 per obtenir -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Factoritzar

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$