Resol 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resoleu x

$$x=5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 15, el mínim comú múltiple de 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{5}{3} per x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresseu -\frac{5}{3}\times 4 com a fracció senzilla.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliqueu -5 per 4 per obtenir -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

La fracció \frac{-20}{3} es pot reescriure com a -\frac{20}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combineu x i -\frac{5}{3}x per obtenir -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresseu 6\left(-\frac{2}{3}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliqueu 6 per -2 per obtenir -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividiu -12 entre 3 per obtenir -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresseu 6\left(-\frac{20}{3}\right) com a fracció senzilla.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multipliqueu 6 per -20 per obtenir -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividiu -120 entre 3 per obtenir -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5 per x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -10 per x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combineu 5x i -10x per obtenir -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Resteu -15 de 20 per obtenir -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combineu -4x i 5x per obtenir x.

$$x-40=-35$$

Afegiu 40 als dos costats.

$$x=-35+40$$

Sumeu -35 més 40 per obtenir 5.

$$x=5$$