Resol 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), el mínim comú múltiple de 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9x-3 per 3x+1 i combinar-los com termes.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 27x^{2}-3 per \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multipliqueu -3 per 6 per obtenir -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combineu 18x^{2} i -18x^{2} per obtenir 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9x+3 per 2.

$$-2=18x+6$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$18x+6=-2$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$18x=-2-6$$

Resteu -2 de 6 per obtenir -8.

$$18x=-8$$

Dividiu els dos costats per 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$