Resol 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Calcula

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{9}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Resteu 4 de 9 per obtenir -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Per multiplicar \frac{3}{2} per -\frac{5}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Redueix la fracció \frac{-15}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

El contrari de -\frac{5}{4} és \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{5}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Com que \frac{8}{12} i \frac{15}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Sumeu 8 més 15 per obtenir 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Com que \frac{3}{2} i \frac{6}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Resteu 3 de 6 per obtenir -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per -\frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 12 i 2 és 12. Convertiu \frac{23}{12} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Com que \frac{23}{12} i \frac{6}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{23-6}{12}$$

Resteu 23 de 6 per obtenir 17.

$$\frac{17}{12}$$

Factoritzar

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$