Resol 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multipliqueu 2 per -2 per obtenir -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

La fracció \frac{-4}{3} es pot reescriure com a -\frac{4}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -5 per obtenir \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

La fracció \frac{-5}{4} es pot reescriure com a -\frac{5}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Resteu \frac{1}{4}x en tots dos costats.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combineu \frac{2}{3}x i -\frac{1}{4}x per obtenir \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Afegiu \frac{4}{3} als dos costats.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Convertiu -\frac{5}{4} i \frac{4}{3} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Com que -\frac{15}{12} i \frac{16}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Sumeu -15 més 16 per obtenir 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{12}{5}, la recíproca de \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Per multiplicar \frac{1}{12} per \frac{12}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Anul·leu 12 tant al numerador com al denominador.

$$x=\frac{1}{5}$$