Resol 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Resoleu x

$$x\geq 27$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{5}{6} per x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Expresseu -\frac{5}{6}\left(-7\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multipliqueu -5 per -7 per obtenir 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Combineu \frac{2}{3}x i -\frac{5}{6}x per obtenir -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

El mínim comú múltiple de 3 i 6 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{35}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{35}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Sumeu 4 més 35 per obtenir 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Redueix la fracció \frac{39}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Resteu \frac{13}{2} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Com que \frac{4}{2} i \frac{13}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Resteu 4 de 13 per obtenir -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multipliqueu els dos costats per -6, la recíproca de -\frac{1}{6}. Com que -\frac{1}{6} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Expresseu -\frac{9}{2}\left(-6\right) com a fracció senzilla.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multipliqueu -9 per -6 per obtenir 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Dividiu 54 entre 2 per obtenir 27.

$$x\geq 27$$