Resol 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Resoleu t

$$t=-34$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multipliqueu 2 per -2 per obtenir -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

La fracció \frac{-4}{3} es pot reescriure com a -\frac{4}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{4} per t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{3}{4}t en tots dos costats.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combineu \frac{2}{3}t i -\frac{3}{4}t per obtenir -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Afegiu \frac{4}{3} als dos costats.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{3}{2} i \frac{4}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Com que \frac{9}{6} i \frac{8}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Sumeu 9 més 8 per obtenir 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multipliqueu els dos costats per -12, la recíproca de -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Expresseu \frac{17}{6}\left(-12\right) com a fracció senzilla.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multipliqueu 17 per -12 per obtenir -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Dividiu -204 entre 6 per obtenir -34.

$$t=-34$$