Resol 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dividiu 12 entre 3 per obtenir 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliqueu \frac{2}{3} per -1 per obtenir -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{3}{4} per 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresseu -\frac{3}{4}\times 5 com a fracció senzilla.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliqueu -3 per 5 per obtenir -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

La fracció \frac{-15}{4} es pot reescriure com a -\frac{15}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresseu -\frac{3}{4}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multipliqueu -3 per -2 per obtenir 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Convertiu 4 a la fracció \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Com que \frac{16}{4} i \frac{15}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Resteu 16 de 15 per obtenir 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combineu -\frac{2}{3}x i \frac{3}{2}x per obtenir \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{6} per 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per 3 per obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Redueix la fracció \frac{3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per -1 per obtenir -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Afegiu \frac{1}{6}x als dos costats.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combineu \frac{5}{6}x i \frac{1}{6}x per obtenir x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{1}{4} en tots dos costats.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$x=\frac{1}{4}$$