Resol 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Calcula

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{27}{4}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Per multiplicar \frac{2}{3} per \frac{3\sqrt{3}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Anul·leu 2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{3}$$