Resol 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Calcula

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\left(-3\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliqueu 2 per -3 per obtenir -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividiu -6 entre 3 per obtenir -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combineu -2b i \frac{1}{3}b per obtenir -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{4} per 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresseu -\frac{1}{4}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresseu -\frac{1}{4}\times 7 com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

La fracció \frac{-7}{4} es pot reescriure com a -\frac{7}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combineu \frac{8}{3}a i -\frac{3}{2}a per obtenir \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combineu -\frac{5}{3}b i -\frac{7}{4}b per obtenir -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Expandiu

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{3} per 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\times 4 com a fracció senzilla.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Expresseu \frac{2}{3}\left(-3\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliqueu 2 per -3 per obtenir -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividiu -6 entre 3 per obtenir -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Combineu -2b i \frac{1}{3}b per obtenir -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{4} per 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresseu -\frac{1}{4}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Expresseu -\frac{1}{4}\times 7 com a fracció senzilla.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

La fracció \frac{-7}{4} es pot reescriure com a -\frac{7}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Combineu \frac{8}{3}a i -\frac{3}{2}a per obtenir \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Combineu -\frac{5}{3}b i -\frac{7}{4}b per obtenir -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$