Resol 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Calcula

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{7}+3} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Eleveu \sqrt{7} al quadrat. Eleveu 3 al quadrat.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Resteu 7 de 9 per obtenir -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Anul·leu -2 i -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Per trobar l'oposat de \sqrt{7}-3, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

El contrari de -3 és 3.

$$-\sqrt{7}+3$$