Resol frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Combineu 6\sqrt{2} i -4\sqrt{2} per obtenir 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Combineu 2\sqrt{2} i \sqrt{2} per obtenir 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Anul·leu \sqrt{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$