Resol 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-2 per 2+x i combinar-los com termes.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Resteu -4 de 3 per obtenir -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combineu 6x^{2} i -6x^{2} per obtenir 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combineu 6x i -24x per obtenir -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Resteu -21 de 24 per obtenir -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Calcula \sqrt[5]{-1} i obté -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

El contrari de -1 és 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multipliqueu 6 per 4 per obtenir 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Combineu 24x i 2x per obtenir 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Resteu 26x en tots dos costats.

$$-18x-45-26x=-6$$

Combineu -18x i -26x per obtenir -44x.

$$-44x-45=-6$$

Afegiu 45 als dos costats.

$$-44x=-6+45$$

Sumeu -6 més 45 per obtenir 39.

$$-44x=39$$

Dividiu els dos costats per -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

La fracció \frac{39}{-44} es pot reescriure com a -\frac{39}{44} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{39}{44}$$