Resol frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Passos de solució

Aïlleu la 343=7^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Multipliqueu 2 per 7 per obtenir 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Aïlleu la 125=5^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} per \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$