Resol 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Multipliqueu els dos costats per 2.

$$2^{x+1}=8$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=3-1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$