Resol frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}=

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Calcula

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 6 per obtenir 12.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Anul·leu 3^{8} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calculeu 2 elevat a 7 per obtenir 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calculeu 5 elevat a 4 per obtenir 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Multipliqueu 128 per 625 per obtenir 80000.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calculeu -2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Multipliqueu 625 per 16 per obtenir 10000.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Calculeu 3 elevat a 4 per obtenir 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Multipliqueu 10000 per 81 per obtenir 810000.

$$\frac{80000}{810000}$$

Redueix la fracció \frac{80000}{810000} al màxim extraient i anul·lant 10000.

$$\frac{8}{81}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$