Resol 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Resoleu h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable h no pot ser igual a -4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(h+4\right), el mínim comú múltiple de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multipliqueu 2 per 16 per obtenir 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar h+4 per h.

$$32=h^{2}+4h$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$h^{2}+4h=32$$

Resteu 32 en tots dos costats.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Sumeu 16 i 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{-4±12}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$h=4$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{-4±12}{2} quan ± és menys. Resteu 12 de -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Dividiu -16 per 2.

$$h=-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$h=4 h=-8$$

Passos per calcular el quadrat

La variable h no pot ser igual a -4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(h+4\right), el mínim comú múltiple de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multipliqueu 2 per 16 per obtenir 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar h+4 per h.

$$32=h^{2}+4h$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$h^{2}+4h=32$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Sumeu 32 i 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Factor h^{2}+4h+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifiqueu.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$h=4 h=-8$$