Resol 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Resoleu a

$$a\geq 85$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{37}{10} per 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Expresseu \frac{37}{10}\times 25 com a fracció senzilla.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multipliqueu 37 per 25 per obtenir 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Redueix la fracció \frac{925}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multipliqueu \frac{37}{10} per -1 per obtenir -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combineu \frac{16}{5}a i -\frac{37}{10}a per obtenir -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Resteu \frac{185}{2} en tots dos costats.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Convertiu 50 a la fracció \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Com que \frac{100}{2} i \frac{185}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Resteu 100 de 185 per obtenir -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multipliqueu els dos costats per -2, la recíproca de -\frac{1}{2}. Com que -\frac{1}{2} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Expresseu -\frac{85}{2}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multipliqueu -85 per -2 per obtenir 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Dividiu 170 entre 2 per obtenir 85.

$$a\geq 85$$