Resol 16/sqrt{6+2}

$$\frac { 16 } { \sqrt { 6 } + 2 }$$

Calcula

$$8\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 3,595917942$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{16}{\sqrt{6}+2} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}-2.

$$\frac{16\left(\sqrt{6}-2\right)}{\left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{6}-2\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{6}+2\right)\left(\sqrt{6}-2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{16\left(\sqrt{6}-2\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleveu \sqrt{6} al quadrat. Eleveu 2 al quadrat.

$$\frac{16\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}$$

Resteu 6 de 4 per obtenir 2.

$$\frac{16\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}$$

Dividiu 16\left(\sqrt{6}-2\right) entre 2 per obtenir 8\left(\sqrt{6}-2\right).

$$8\left(\sqrt{6}-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8 per \sqrt{6}-2.

$$8\sqrt{6}-16$$