Resol 15y^9/3y^2

$$\frac { 15 y ^ { 9 } } { 3 y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$5y^{7}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(15y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3y^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$15^{1}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}\left(y^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9}y^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{9-2}$$

Sumeu els exponents 9 i -2.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Eleveu 15 a la potència 1.

$$15\times \frac{1}{3}y^{7}$$

Multipliqueu 15 per \frac{1}{3}.

$$5y^{7}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{15^{1}y^{9}}{3^{1}y^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{15^{1}y^{9-2}}{3^{1}}$$

Resteu 2 de 9.

$$\frac{15^{1}y^{7}}{3^{1}}$$

Dividiu 15 per 3.

$$5y^{7}$$

Diferencieu y

$$35y^{6}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{15}{3}y^{9-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{7})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$7\times 5y^{7-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$35y^{6}$$