Resol 15u^2/35u^5

$$\frac { 15 u ^ { 2 } } { 35 u ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{3}{7u^{3}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(15u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35u^{5}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$15^{1}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{5\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 5 per -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{-5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2-5}$$

Sumeu els exponents 2 i -5.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Eleveu 15 a la potència 1.

$$15\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Multipliqueu 15 per \frac{1}{35}.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{15^{1}u^{2}}{35^{1}u^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{15^{1}u^{2-5}}{35^{1}}$$

Resteu 5 de 2.

$$\frac{15^{1}u^{-3}}{35^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{15}{35} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Diferencieu u

$$-\frac{9}{7u^{4}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{15}{35}u^{2-5})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{3}{7}u^{-3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{3}{7}u^{-3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{9}{7}u^{-4}$$