Resol 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 3 per -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Sumeu els exponents 1 i -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Eleveu 15 a la potència 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Multipliqueu 15 per \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Resteu 3 de 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{15}{30} al màxim extraient i anul·lant 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diferencieu n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-n^{-3}$$