Resol 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Calcula

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Passos de solució

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Com que \frac{1}{4} i \frac{4}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Expresseu 15\left(-\frac{3}{4}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Multipliqueu 15 per -3 per obtenir -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

La fracció \frac{-45}{4} es pot reescriure com a -\frac{45}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Com que \frac{2}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Resteu 2 de 3 per obtenir -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Dividiu -\frac{45}{4} per -\frac{1}{3} multiplicant -\frac{45}{4} pel recíproc de -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Expresseu -\frac{45}{4}\left(-3\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Multipliqueu -45 per -3 per obtenir 135.

$$\frac{135}{4}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$