Resol 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Resoleu y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable y no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Resteu 40y^{2} en tots dos costats.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Substitueix t per y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -40 per b i 144 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{40±32}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=36 t=4$$

Com que y=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de y=±\sqrt{t} per a cada t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$