Resol 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Resoleu r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resteu \frac{144}{169} en tots dos costats.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Considereu 169r^{2}-144. Reescriviu 169r^{2}-144 com a \left(13r\right)^{2}-12^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 13r-12=0 i 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Resteu \frac{144}{169} en tots dos costats.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{144}{169} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Ara resoleu l'equació r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quan ± és més.

$$r=\frac{12}{13}$$

Ara resoleu l'equació r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quan ± és menys.

$$r=-\frac{12}{13}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$