Resol 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{3y}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Sumeu els exponents 1 i -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Eleveu 14 a la potència 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multipliqueu 14 per \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Resteu 2 de 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{14}{42} al màxim extraient i anul·lant 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Diferencieu y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$