Resol 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Calcula

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 6 i 66 és 66. Convertiu \frac{13}{6} i \frac{35}{66} a fraccions amb denominador 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Com que \frac{143}{66} i \frac{35}{66} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Resteu 143 de 35 per obtenir 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Redueix la fracció \frac{108}{66} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Per multiplicar \frac{27}{121} per \frac{5}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Redueix la fracció \frac{135}{363} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínim comú múltiple de 11 i 121 és 121. Convertiu \frac{18}{11} i \frac{45}{121} a fraccions amb denominador 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Com que \frac{198}{121} i \frac{45}{121} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sumeu 198 més 45 per obtenir 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínim comú múltiple de 15 i 165 és 165. Convertiu \frac{14}{15} i \frac{8}{165} a fraccions amb denominador 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Com que \frac{154}{165} i \frac{8}{165} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sumeu 154 més 8 per obtenir 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Redueix la fracció \frac{162}{165} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínim comú múltiple de 9 i 18 és 18. Convertiu \frac{2}{9} i \frac{11}{18} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Com que \frac{4}{18} i \frac{11}{18} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Sumeu 4 més 11 per obtenir 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Redueix la fracció \frac{15}{18} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Per multiplicar \frac{54}{55} per \frac{5}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Redueix la fracció \frac{270}{330} al màxim extraient i anul·lant 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

El mínim comú múltiple de 121 i 11 és 121. Convertiu \frac{243}{121} i \frac{9}{11} a fraccions amb denominador 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Com que \frac{243}{121} i \frac{99}{121} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{243-99}{121}$$

Resteu 243 de 99 per obtenir 144.

$$\frac{144}{121}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$