Resol frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

Diferencieu x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

Calcula

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Passos de solució

Anul·leu 30yx^{2}z^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$