Resol 12x^5/3x^2

$$\frac { 12 x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

Calcula

$$4x^{3}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(12x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$12^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

Sumeu els exponents 5 i -2.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Eleveu 12 a la potència 1.

$$12\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Multipliqueu 12 per \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{12^{1}x^{5}}{3^{1}x^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{12^{1}x^{5-2}}{3^{1}}$$

Resteu 2 de 5.

$$\frac{12^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Dividiu 12 per 3.

$$4x^{3}$$

Diferencieu x

$$12x^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{3}x^{5-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$12x^{2}$$