Resol 12/4-sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{12\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 5,291123822$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{12}{4-\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 4+\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Considereu \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleveu 4 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Resteu 16 de 3 per obtenir 13.

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12 per 4+\sqrt{3}.

$$\frac{48+12\sqrt{3}}{13}$$