Resol 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -4,4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-4\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multipliqueu -1 per 12 per obtenir -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Resteu -48 de 48 per obtenir -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combineu 12x i -12x per obtenir 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8 per x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x-32 per x+4 i combinar-los com termes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$8x^{2}-128=-96$$

Afegiu 128 als dos costats.

$$8x^{2}=-96+128$$

Sumeu -96 més 128 per obtenir 32.

$$8x^{2}=32$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Dividiu 32 entre 8 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -4,4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-4\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Multipliqueu -1 per 12 per obtenir -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Resteu -48 de 48 per obtenir -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Combineu 12x i -12x per obtenir 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8 per x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x-32 per x+4 i combinar-los com termes.

$$-96=8x^{2}-128$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$8x^{2}-128=-96$$

Afegiu 96 als dos costats.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Sumeu -128 més 96 per obtenir -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, 0 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32}{16} quan ± és més. Dividiu 32 per 16.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±32}{16} quan ± és menys. Dividiu -32 per 16.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$