Resol frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Calcula

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 7 per obtenir 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 11 a 15 per obtenir 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculeu 12 elevat a 11 per obtenir 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculeu 36 elevat a 11 per obtenir 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculeu 3 elevat a 11 per obtenir 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Dividiu 131621703842267136 entre 177147 per obtenir 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Sumeu 743008370688 més 743008370688 per obtenir 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculeu 12 elevat a 4 per obtenir 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calculeu 2 elevat a 11 per obtenir 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calculeu 6 elevat a 11 per obtenir 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multipliqueu 2048 per 362797056 per obtenir 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Sumeu 20736 més 743008370688 per obtenir 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Redueix la fracció \frac{1486016741376}{743008391424} al màxim extraient i anul·lant 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$