Resol 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Resteu 3 de 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Resteu 3 de 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Redueix la fracció \frac{11}{22} al màxim extraient i anul·lant 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferencieu w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$