Resol 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Calcula

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{11}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que \frac{33}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resteu 33 de 5 per obtenir 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El mínim comú múltiple de 5 i 6 és 30. Convertiu \frac{2}{5} i \frac{5}{6} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que \frac{12}{30} i \frac{25}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resteu 12 de 25 per obtenir -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que \frac{3}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resteu 3 de 2 per obtenir 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El mínim comú múltiple de 30 i 5 és 30. Convertiu \frac{7}{30} i \frac{4}{5} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que \frac{7}{30} i \frac{24}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resteu 7 de 24 per obtenir -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que -\frac{17}{30} i \frac{30}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Resteu -17 de 30 per obtenir -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El contrari de -\frac{47}{30} és \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El mínim comú múltiple de 4 i 30 és 60. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{47}{30} a fraccions amb denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Com que \frac{15}{60} i \frac{94}{60} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sumeu 15 més 94 per obtenir 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

El mínim comú múltiple de 60 i 4 és 60. Convertiu \frac{109}{60} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Com que \frac{109}{60} i \frac{15}{60} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Resteu 109 de 15 per obtenir 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Redueix la fracció \frac{94}{60} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Com que -\frac{13}{30} i \frac{47}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Resteu -13 de 47 per obtenir -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Dividiu -60 entre 30 per obtenir -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

El contrari de -2 és 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Com que \frac{28}{15} i \frac{30}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Sumeu 28 més 30 per obtenir 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Com que \frac{58}{15} i \frac{15}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{58-15}{15}$$

Resteu 58 de 15 per obtenir 43.

$$\frac{43}{15}$$

Factoritzar

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$