Resol 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Calcula

$$5x^{3}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 7 per -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Sumeu els exponents 10 i -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Eleveu 10 a la potència 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multipliqueu 10 per \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Resteu 7 de 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Dividiu 10 per 2.

$$5x^{3}$$

Diferencieu x

$$15x^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$15x^{2}$$