Resol frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Anul·leu 5q^{3}p^{6} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferencieu p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$