Resol 10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-5\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$7+x^{2}-8x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i 7 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Sumeu 64 i -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 6.

$$x=\frac{14}{2}$$

Dividiu 14 per 2.

$$x=7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=7 x=1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-5\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-5 per x.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per 3.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

Combineu -5x i -3x per obtenir -8x.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$x^{2}-8x=3-10$$

Resteu 3 de 10 per obtenir -7.

$$x^{2}-8x=-7$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

Sumeu -7 i 16.

$$x^{2}-8x+16=9$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=1$$