Resol 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Resoleu β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Passos amb factorització

La variable \beta no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 10 per 33 per obtenir 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 9 per 33 per obtenir 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multipliqueu 297 per 2 per obtenir 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resteu \beta ^{2}\times 594 en tots dos costats.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multipliqueu -1 per 594 per obtenir -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Simplifiqueu \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu \beta =0 i 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

La variable \beta no pot ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable \beta no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 10 per 33 per obtenir 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 9 per 33 per obtenir 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multipliqueu 297 per 2 per obtenir 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resteu \beta ^{2}\times 594 en tots dos costats.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multipliqueu -1 per 594 per obtenir -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -594 per a, 330 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Multipliqueu 2 per -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Ara resoleu l'equació \beta =\frac{-330±330}{-1188} quan ± és més. Sumeu -330 i 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Dividiu 0 per -1188.

$$\beta =0$$

Ara resoleu l'equació \beta =\frac{-330±330}{-1188} quan ± és menys. Resteu 330 de -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Redueix la fracció \frac{-660}{-1188} al màxim extraient i anul·lant 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

La variable \beta no pot ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable \beta no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 10 per 33 per obtenir 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Multipliqueu 9 per 33 per obtenir 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Multipliqueu 297 per 2 per obtenir 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Resteu \beta ^{2}\times 594 en tots dos costats.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Multipliqueu -1 per 594 per obtenir -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Dividiu els dos costats per -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

En dividir per -594 es desfà la multiplicació per -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Redueix la fracció \frac{330}{-594} al màxim extraient i anul·lant 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Dividiu 0 per -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Dividiu -\frac{5}{9}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{18}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{18} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{18} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Factor \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Simplifiqueu.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Sumeu \frac{5}{18} als dos costats de l'equació.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

La variable \beta no pot ser igual a 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$