Resol 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Resoleu x

$$x=15$$

Passos amb factorització

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu \frac{x-3}{x} per \frac{x+3}{x} multiplicant \frac{x-3}{x} pel recíproc de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -3,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x\left(x+3\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x per x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combineu -9x i -6x per obtenir -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-15=0.

$$x=0 x=15$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=15$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu \frac{x-3}{x} per \frac{x+3}{x} multiplicant \frac{x-3}{x} pel recíproc de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Resteu \frac{2}{3} en tots dos costats.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Aïlleu la x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x+3\right) i 3 és 3x\left(x+3\right). Multipliqueu \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{2}{3} per \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Com que \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} i \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Feu les multiplicacions a 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Combineu els termes similars de 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -3,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -15 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

El contrari de -15 és 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{2} quan ± és més. Sumeu 15 i 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Dividiu 30 per 2.

$$x=15$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{2} quan ± és menys. Resteu 15 de 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=15 x=0$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=15$$

Passos per calcular el quadrat

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Com que \frac{x}{x} i \frac{3}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu \frac{x-3}{x} per \frac{x+3}{x} multiplicant \frac{x-3}{x} pel recíproc de \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -3,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x\left(x+3\right), el mínim comú múltiple de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x per x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Combineu 3x^{2} i -2x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Combineu -9x i -6x per obtenir -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Dividiu -15, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{15}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{15}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{15}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Factor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Sumeu \frac{15}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=15 x=0$$

La variable x no pot ser igual a 0.

$$x=15$$