Resol 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) és \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multipliqueu \frac{1}{x-y} per \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Com que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineu els termes similars de x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expandiu \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x-y i \left(x+y\right)\left(x-y\right) és \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multipliqueu \frac{1}{x-y} per \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Com que \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineu els termes similars de x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Expandiu \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$