Resol 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 1,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x-6 per 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Per trobar l'oposat de 12x-12, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Combineu 6x i -12x per obtenir -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Sumeu -12 més 12 per obtenir 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Per trobar l'oposat de 7x-7, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Combineu 3x i -7x per obtenir -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Sumeu -6 més 7 per obtenir 1.

$$-6x=-4x+1$$

Afegiu 4x als dos costats.

$$-6x+4x=1$$

Combineu -6x i 4x per obtenir -2x.

$$-2x=1$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

La fracció \frac{1}{-2} es pot reescriure com a -\frac{1}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{1}{2}$$