Resol 1/x+x/2=x+4/2x

$$\frac { 1 } { x } + \frac { x } { 2 } = \frac { x + 4 } { 2 x }$$

Resoleu x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$2+x^{2}=x+4$$

Resteu x en tots dos costats.

$$2+x^{2}-x=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$2+x^{2}-x-4=0$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$-2+x^{2}-x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-x-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Sumeu 1 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividiu 4 per 2.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-1$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$2+x^{2}=x+4$$

Resteu x en tots dos costats.

$$2+x^{2}-x=4$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x^{2}-x=4-2$$

Resteu 4 de 2 per obtenir 2.

$$x^{2}-x=2$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Sumeu 2 i \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-1$$