Resol 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Calcula

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i x+18 és x\left(x+18\right). Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+18}{x+18}. Multipliqueu \frac{1}{x+18} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Com que \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} i \frac{x}{x\left(x+18\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Combineu els termes similars de x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x\left(x+18\right) i 12 és 12x\left(x+18\right). Multipliqueu \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} per \frac{12}{12}. Multipliqueu \frac{1}{12} per \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Com que \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} i \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Feu les multiplicacions a 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Combineu els termes similars de 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Expandiu 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Factoritzar

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$