Resol 1/x^2-7-2/(x+1)^2

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 7 } - \frac { 2 } { ( x + 1 ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2}-7 i \left(x+1\right)^{2} és \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{x^{2}-7} per \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} per \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} i \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$

Expandiu

$$\frac{15+2x-x^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x^{2}-7 i \left(x+1\right)^{2} és \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{x^{2}-7} per \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Multipliqueu \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} per \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} i \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$