Resol 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Calcula

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-4. Aïlleu la x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x-2\right)^{2} és \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Com que \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} i \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Diferencieu x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$